Question

Помогите пожалуйста
f(x)=2x+1 и g(x)=x^2-a.Найдите а,если f(g(x))=2x^2-3

Answer 1

$f(x)=2x+1;\ g(x)=x^2-a$

Составим функцию $f(g(x))$:

$f(g(x))=2g(x)+1=2(x^2-a)+1=2x^2-2a+1$

По условию $f(g(x))=2x^2-3$. Подставим найденное соотношение для $f(g(x))$:

$2x^2-2a+1=2x^2-3$

$-2a+1=-3$

$-2a=-3-1$

$-2a=-4$

$a=2$

Ответ: 2