Question

Помогите ееее
Відомо що Х1 і Х2-корені рівняння 3Х^2+2Х+q=0, причому 2Х1=-3Х2.Знайдіть значення q та корені рівняння

Answer 1

З а формулою, яка зв’язує коефіцієнти квадратного рівняння з його коренями, маємо:

Х1 + Х2 = -2/3

Х1 * Х2 = q/3

З інформації про взаємозв'язок коренів:

2Х1 = -3Х2

отримаємо:

Х1/Х2 = -3/2

Тоді, знаходячи окремо Х1 і Х2:

Х1 = -3k, Х2 = 2k, де k - довільне число

Використовуючи вище згада ні формули, ми можемо записати наступне:

Х1 + Х2 = -2/3

-3k + 2k = -2/3

-k = -2/3

k = 2/3

Тоді ми можемо знайти корені рівняння:

Х1 = -3k = -2, Х2 = 2k = 4/3

Або ми можемо знайти значення q, використовуючи формулу:

Х1 * Х2 = q/3

-2 * 4/3 = q/3

q = -8/3

Отже, корені рівняння 3Х^2+2Х-8/3=0 є Х1.