Question

БУДЬ ЛАСКААА
знайдіть площу круга, обмеженого колом, описаним навколо трикутника із сторонами 9см, 10см, 17см.​

Answer 1

Відповідь:

Sкр=112,890625π cм²

Пояснення:

знайдемо площу трикутника за формулою Герона

р=(9+10+17):2=13(см)
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{18(18-9)(18-10)(18-17)}=\sqrt{2*9*9*8*1}= \\=9\sqrt{16}=9*4=36$

Є формула радіусу описаного навколо трикутника кола через площу трикутника
$R=\frac{abc}{4S}$

$R=\frac{9*10*17}{4*36} =\frac{5*17}{2*4} =\frac{85}{8}$ =10,625 (cм)
Знайдемо площу круга з радіусом R
Sкр= πR²=(10,625)²π=112,890625π (cм²)