Question

ДОПОМОЖІТЬ ПОМОГИТЕ

Знайдіть площу трапеції з висотою 12см, подібної до рівнобедреної трапеції в якій основи і бічна сторона відповідно дорівнюють 14м, 50м, 30м

Найдите площадь трапеции с высотой 12см, подобной равнобедренной трапеции, в которой основания и боковая сторона соответственно равны 14м, 50м, 30м.

Answer 1

240 cM2
Объяснение:
Пусть первая трапеция будет ABCD
Вторая трапеция будет QWER
Проведём высоту WT
По скольку, трапеция QWER равнобедренной, то
OIE
_ QR-WE
50-30 = 10
Рассмотрим прямоугольный треугольник
QWT, в котором QW - гипотенуза, QT и WT катеты
По теореме Пифагора:
QT3 + WT2 = QW2
WT? = QW3-QT?
WT = V 262 - 102 = 24
По скольку, трапеции подобные, то можно найти коэффициент подобия по высотам
Пусть высота в трапеции ABCD будет BH
읍=림=2
Следовательно, с таким же соотношем будут и основы => BC = 15, AD = 25
S = BHx(BC+AD) = 13x(15+25) = 240