Question

Розв'яжіть нерівність:
1) 4х²-12х≥0;
2)х²-8х+17<0;
3)х²-12х+36≥0;
НЕРЕАЛЬНО СРОЧНО!!!!!!!!!

Answer 1

1 Спочатку факторизуємо ліву частину нерівності:

4x(x-3) ≥ 0

Тепер розв'язуємо нерівність за допомогою таблиці знаків

Отже, розв'язок нерівності: x ≤ 0 або x ≥ 3.

2 Можемо скористатися формулою дискримінанту, щоб з'ясувати, чи має квадратне рівняння розв'язки:

D = b²-4ac = (-8)²-4(1)(17) = 4

D > 0, тому квадратне рівняння має два розв'язки:

x₁ = (8+2)/2 = 5,

x₂ = (8-2)/2 = 3.

Тепер можемо скласти таблицю знаків для дослідження нерівності

Отже, розв'язок нерівності: 3 < x < 5.

3 незнаю прости