Question

Решите уравнение:
1) х⁴+2х²-8=0
2) х⁴-6х²+5=0
3) 5х⁴+3х²-2=0
Срочно!

Answer 1

1)х⁴+2х²-8=0

(x^2-2)(x^2+4)=0 => 1.1)x^2-2=0 или 1.2)x^2+4=0          

1.1)x^2=2

    x = √2

1.2)x^2=-4

     x=√-4 - нет решения => Ответ: 2

2) x^4-6x+5=0

(x^2-1)(x^2-5)=0

(x-1)(x+1)(x^2-5)=0 => 2.1)x-1=0 или 2.2)x+1=0 или 2.3)x^2-5=0

2.1)x = 1

2.2)x = -1

2.3)x^2 = 5

     x = √5 => Ответ: 1; -1; √5

3)5х⁴+3х²-2=0

(x^2+1)(5x^2-2) = 0 => 3.1)x^2+1 = 0 или 3.2)5X^2-2=0

3.1)x^2 = -1

    x = √-1 - нет решения

3.2)5x^2-2 = 0

     5x^2 = 2

      x^2 = 2/5

      x^2 = √2/5 => Ответ: √2/5

илиии по формуле квадратов и по теор. Вьета:

х⁴+2х²-8=0

a=1 b=2 c=-8

x₁ * x₂ = c/a  и  x₁ + x₂ = -b/a

x₁ * x₂ = -8  и  x₁ + x₂ = -2

x₁ * x₂ = -8  и  x₁ = -2 - x₂

x₂(-2 - x₂) = -8  и  x₁ = -2 - x₂

-2x₂ - x₂ = -8  и  x₁ = -2 - x₂

-3x₂= -8  и  x₁ = -2 - x₂

x₂ = 8/3  и x₁ = -2 - 8/3

x₂ = 8/3  и  x₁ = - 14/3

Ответ: (ну ты пон) 8/3; -14/3

P.S. gg бро, я хз как это решать... нажеюсь ну хоть чем-то помогла :")