Допоміть будь ласка: Яку роботу виконало повітря, що має масу 290 г, під час ізобарного нагрівання на 20 К і яку кількість теплоти йому при цьому було надано?
Ответы
Для вирішення цієї задачі ми використовуємо формулу для визначення роботи, яку виконує ідеальний газ під час ізобарного процесу:
W = pΔV
де W - робота, p - тиск, ΔV - зміна об'єму.
Ми можемо визначити зміну об'єму ΔV, використовуючи ідеальний газовий закон:
PV = nRT
де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала, T - температура.
Ми можемо переписати цю формулу, щоб визначити зміну об'єму:
ΔV = (nRΔT) / P
де ΔT - зміна температури.
Таким чином, ми можемо знайти зміну об'єму:
ΔV = (nRΔT) / P = (0.29 кг * 8.31 Дж/(моль·К) * 20 К) / 101325 Па = 0.0046 м³
Так як процес є ізобарним, тиск залишається постійним, тому робота, яку виконав газ, може бути обчислена як:
W = pΔV = 101325 Па * 0.0046 м³ = 465 Дж
Теплота, яка була надана газу, може бути обчислена за допомогою першого закону термодинаміки:
Q = ΔU + W
де Q - теплота, ΔU - зміна внутрішньої енергії газу.
У даному випадку, зміна внутрішньої енергії газу може бути визначена як:
ΔU = (3/2) nRΔT = (3/2) * 0.29 кг * 8.31 Дж/(моль·К) * 20 K = 574 Дж
Тоді, теплота, яку надали газу, дорівнює:
Q = ΔU + W = 574 Дж + 465 Дж = 1039 Дж
Отже, газ отримав 1039 Дж теплоти під час ізобарного нагрівання на 20 К.