Question

СРОЧНО! ДАМ БАГАТО БАЛІВ!

Сторона ромба дорівнює 4 см, а один із його кутів 60°
Знайти діагоналі ромба

З поясненням та малюнком будь ласка!)

Answer 1

Объяснение:

дано: ромб

а=4 см

α=60°

найти: d1 ; d2

решение:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов.

cos(α/2)=(d1/2)/a

(d1/2)=a•cos(60/2)=4•cos30=4•(√3/2)=

=2√3

d1=2•2√3=4√3 см

sin(α/2)=(d2/2)/a

(d2/2)=a•sin(α/2)=4•sin(60/2)=

4•sin30=4•1/2=2

d2=2•2=4 см