143. Корені х 1 X2 рiвняння х² + 2x+q=0 задовольняють умс- ву 2x1 +3x2 =1. Знайдіть значення д і корені рівняння. i даю 5 балов
Ответы
Ответ дал:
2
Відповідь:
Застосуємо формулу вієта:
- Сума коренів: x1 + x2 = -2 / 1 = -2
- Добуток коренів: x1 * x2 = q / 1 = q
З умови задачі маємо:
2x1 + 3x2 = 1
Множимо перше рівняння на 3 та друге на -2, і додаємо їх, щоб отримати q:
3(x1 + x2) - 2(x1 * x2) = 3(-2) - 2q
-6 - 2q = -6
2q = 0
q = 0
Отже, q = 0.
Підставляємо q = 0 у Вієта, щоб знайти корені:
x1 + x2 = -2
x1 * x2 = 0
За умовою маємо 2x1 + 3x2 = 1. Знаходимо x1 та x2, розв'язавши систему рівнянь:
x1 = (3 - 3x2) / 2
Підставляємо це у друге рівняння:
x1 * x2 = 0
((3 - 3x2) / 2) * x2 = 0
Отримуємо два корені: x1 = 0 та x2 = 3/2.
Відповідь: корені рівняння х² + 2x + q = 0 дорівнюють 0 та 3/2, а значення q = 0.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад