Question

3найти sin α, tga i ctg a, cos alpha = 1/3

​

Answer 1

З формули Піфагора для трикутника з гіпотенузою 1 і катетом, що дорівнює √(1^2-1/3^2)=√8/3, знаходимо другий катет:

sin α = √(1 - cos^2 α) = √(1 - (1/3)^2) = √8/3.

Так як тангенс це відношення протилежної і прилеглої катет, то

tga α = sin α / cos α = (sin α) / (1/3) = 3*sin α.

З іншого боку, котангенс це відношення прилеглої до протилежної катети:

ctg α = cos α / sin α = (1/3) / (sin α) = 1 / (3*sin α)

Отже, ми знайшли:

sin α = √8/3

tga α = 3*sin α

ctg α = 1 / (3*sin α)