Question

У трикутника АВС (кут С=90°), ВС=5см, АС=7см. Знайти сінус кута А.​

Answer 1

За теоремою Піфагора, ВА² = ВС² + АС². Оскільки кут С прямий (90°), то ВА є гіпотенузою трикутника АВС. Тому, ВА² = ВС² + АС² = 5² + 7² = 74, а ВА = √74.

Сінус кута А можна знайти за формулою sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза. У трикутнику АВС протилежною стороною до кута А є сторона АВ. Тому, sin(A) = ВВ / ВА, де ВВ - сторона, протилежна куту А. Оскільки кут С є прямим, то ВВ = АС, тому sin(A) = АС / ВА.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо: sin(A) = 7 / √74. Це можна спростити, помноживши чисельник і знаменник на √74: sin(A) = 7√74 / 74. Це можна ще додатково спростити, поділивши чисельник і знаменник на 74: sin(A) = √74 / 10.

Таким чином, сінус кута А дорівнює √74 / 10.

Надеюсь помог

@bXzy_q =)