Question

СРОЧНО 100
БАЛЛОВ
У рівнобічній трапеції MKPN
MK=PN=4см, KP=6см, MN=10 см. Знайти гострий кут трапеції.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

проведем перпендикуляры к MN из K и Р, таким образом получаем отрезки KK' и PP' соответственно

MK'+K'P'+P'N= 10 см

K'P'=KP=6 см

MK'=P'N=(10-6)/2=2 см

таким образом получаем прямоугольный треугольник МKK', в котором

МК=4 см, МК'= 2 см, угол КК'М = 90°

мы знаем,что напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, исходя из исходных данных МК=2МК', а значит, что угол МКК'=30 °

сумма углов треугольника 180°, тогда искомый угол равен 180°-90°-30°=60°