Question

Помогите пожалуйста! 
Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x0:
$f(x)=sqrt[3]{x^3-6x^2+12x-8}$ , x0=-5

Answer 1

тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой будет равен значению производной функции в этой точке.
Сначала найти производную по формуле производная степенной функции

функцию перепишем по другому. (х³-6х²+12х-8)^1/3.
Производная будет равна 1/3 ·(х³-6х²+12х-8)^ (1/3 -1) ·(3х² -12х+12).
Подставляем в это выражение -5, получим
1/3· (-343)^(-2/3)·147= 1,
 угол 45 градусов