Question

Розв'яжіть рiвняння (х-5)2 = 25.
варианты:
A 0; -10 Б 0; 10 B -5; 0 Г 5; 0 ​

Answer 1

Ответ: Г) 5; 0.

Объяснение:

Почнемо з розкриття квадрату в лівій частині рівняння:

(х-5)2 = 25

х2 - 10х + 25 = 25

Тепер спростимо праву частину рівняння, віднявши 25 від обох його боків:

х2 - 10х = 0

Отримали квадратне рівняння з коефіцієнтами a = 1, b = -10, c = 0. Розв'язуємо його за допомогою формули:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Підставляємо значення коефіцієнтів:

х = (-(-10) ± √((-10)^2 - 410)) / 2*1

х = (10 ± √100) / 2

х1 = (10 + 10) / 2 = 10/2 = 5

х2 = (10 - 10) / 2 = 0/2 = 0

Таким чином, ми отримали два корені: х1 = 5 та х2 = 0.