Question

Не будуючи графіка функцій знайдіть нулі функцій:
1)у=2х-3
2)у=х2^-4
3)у=х^3+8х^2+16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У рівнянні функції y = 2x - 3 треба знайти значення x, яке призводить до значення y = 0. Щоб це зробити, необхідно розв'язати рівняння:

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

Таким чином, нуль цієї функції дорівнює 3/2.

У рівнянні функції y = x^(-4)/2 треба знайти значення x, яке призводить до значення y = 0. Щоб це зробити, необхідно розв'язати рівняння:

x^(-4)/2 = 0

x^(-4) = 0

Оскільки x^(-4) завжди буде додатнім числом, то рівняння не має розв'язків. Значення функції ніколи не стає рівним 0, тому ця функція не має нулів.

У рівнянні функції y = x^3 + 8x^2 + 16 треба знайти значення x, яке призводить до значення y = 0. Щоб це зробити, необхідно розв'язати рівняння:

x^3 + 8x^2 + 16 = 0

Це кубічне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою різних методів, наприклад, методом Кардано або методом Ньютона. Але в даному випадку можна використати раціональне міркування і помітити, що x = -2 є розв'язком цього рівняння. Інші розв'язки можуть бути складнішими, але ми знайшли один з них.

Таким чином, нуль цієї функції дорівнює -2.