Question

Доведіть що значення виразу 7^6-3^9 кратне 22​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\7^{6}-3^{9} =(7^{2} )^{3} -(3^{3} )^{3} =\\\\\\=49^{3} -27^{3} =(49-27)\cdot(49^{2} +49\cdot 27+27^{2} )=\\\\\\=22\cdot (49^{2} +49\cdot 27+27^{2} )$

Если один из множителей кратен числу 22 , то и всё произведение кратно 22 . Результат в скобке можно не подсчитывать .