Question

найти сумму целых решений неравенства log (0,7) (x−4)≥log (0,5)(5)

Answer 1

Відповідь:

log(0,7)(x - 4) ≥ log(0,5)5

Застосуємо формулу:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

Отримаємо:

log(0,7)(x - 4) ≥ log(0,7)5 / log(0,7)0,5

log(0,7)(x - 4) ≥ 2,310 / 0,514 = 4,489

Піднесемо обидві частини нерівності до основи 0,7:

x - 4 ≥ 0,7^4,489

x - 4 ≥ 3,204

x ≥ 7,204

Отже, множина розв'язків нерівності - це інтервал [7.204, +∞). Оскільки рішення мають бути цілими числами, то сума цілих розв'язків - це сума всіх цілих чисел в цьому інтервалі:

7 + 8 + 9 + 10 + ... = ∞

Отже, сума цілих розв'язків нерівності дорівнює нескінченності.

Пояснення: