Question

Определите первоначальную длину математического маятника, если известно, что при уменьшении длины маятника на 50 см частота колебаний увеличивается в 2 раза.

Answer 1

Ответ: 67см

Объяснение:

Дано:

l1=lм

l2=(l-0,5)м

ν2=2ν1

--------------

l-?

ν=1/Т, где:

ν-частота;

Т-период

ν1=1/Т1

ν2=1/Т2

1/Т2=2*1/Т1

Т1=2Т2

Период находим по формуле:

Т=2π√(l/g), где:

l-длина маятника;

g-ускорение свободного падения.

Т1=2π√(l/g)

Т2=2π√((l-0,5)/g)

2π√(l/g)=4π√((l-0,5)/g)

√(l/g)=2√((l-0,5)/g)

Возведем в квадрат оба выражения, сократим g и получим:

l=4(l-0,5)

l=4l-2

l=2/3=0,67м=67см