Question

1). Знайди значення f(-4), f(-0,3), f(1,9), f(3), f(-1), f(2).

2). Побудуй графік даної функції.

Answer 1

Ответ:

1) f(-4) = -5, f(-0,3) = 0,09, f(1,9) = 3, 61, f(3) = 4, f (-1) = 1, f(2) = 4

2) График построен.

Объяснение:

1). Найди значения f(-4), f(-0,3), f(1,9), f(3), f (-1), f(2).

2). Построй график данной функции.

$\displaystyle \bf f(x)=\begin{equation*} \begin{cases} 2x+3,\;\;\;x\leq -1 \\ x^2,\;\;\;-1 < x < 2 \\4,\;\;\;x\geq 2 \end{cases}\end{equation*}$

Имеем кусочно - заданную функцию.

По условию задано три участка.

1) Найдем значения функций при заданных аргумента. Для этого определим, какому участку принадлежит аргумент.

f(-4)   ⇒   x ≤ -1

f(-4) = 2 · (-4) + 3 = -8 + 3 = -5

f(-0,3)   ⇒  -1 < x < 2

f(-0,3) = (-0,3)² = 0,09

f(1,9)   ⇒   -1 < x < 2

f(1,9) = (1,9)² = 3,61

f(3)   ⇒   x ≥ 2

f(3) = 4

f(-1)   ⇒   x ≤ -1

f(-1) = 2 · (-1) + 3 = 1

f(2)   ⇒   x ≥ 2

f(2) = 4

2). Построим график данной функции.

Нужно каждый кусочек функции построить на выделенном для него участке.

1. f(x) = 2x + 3,   если х ≤ -1

- линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& -1 & -3 \\\cline{1-3}y& 1 & -3 \\\cline{1-3}\end{array}$

Эта часть графика расположена левее точки х = -1, причем эта точка входит в данный кусочек графика.

Строим график.

2. f(x) = x²,   если   -1 < x < 2

- квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх.

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& (-1) & 0 & 1& (2) \\\cline{1-5}y& 1 & 0 & 1& 4 \\\cline{1-5}\end{array}$

Эта часть графика расположен на участке  -1 < x < 2.

Строим график.

3. f(x) = 4,   если х ≥ 2.

- прямая параллельная оси Ох с ординатой у = 4.

График кусочно - заданной функции построен.

#SPJ1