Question

У прямокутному трикутнику MNV (кут M – прямий) на гіпотенузі взяли
точку K так, що NK = KM. Доведіть, що NK = KV.

даю 40 баллов за правильный ответ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

NK=KM=> ΔNKM -равнобедренный => ∡MNK=∡KMN=α

=> ∡NKM=180°-2α => ∡MKV= 180°-∡NKM=180°-(180°-2α)=2α

∡M=90°=>∡KMV=∡K-∡NMK=90°-α

Тогда из ΔMKV : ∡MVK=180°-∡KMV-∡MKV= 180°-2α-(90°-α)= 90°-α

=>∡KMV=∡KVM=90°-α =>  ΔMKV - равнобедренный => KV=KM=KN