Ответы
Даны векторы (4; -6),n(-1; 3/2) ,k(3;-9/2). Укажите пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.
Объяснение:
Cонаправленныe и противоположно направленныe векторa лежат на параллельных прямых, те
коллинеарны => значит имеют пропорциональные координаты . По условию,указанные вектора уже имеют пропорциональные координаты.
Тогда "Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности".
1) Для векторов m, n:
k=4/(-1) =-4<0, значит противоположно направленные направленные.
2)Для векторов m, к :
k=4/3>0, значит сонаправленные.
3) Для векторов n,к :
k=-1/3<0, значит противоположно направленные.