Question

Нужно решить систему неравенств
2x - 1 < 14 - x
3x - 2 >= x - 4​

Answer 1

2x - 1 < 14 - x

Розкриваємо дужки на правій стороні:

2x - 1 < 14 + (-x)

2x - 1 < 14 + (-1)x

Додаємо x до обох сторін:

2x + x - 1 < 14 + (-1)x + x

3x - 1 < 14

Додаємо 1 до обох сторін:

3x - 1 + 1 < 14 + 1

3x < 15

Ділимо на 3 обидві сторони:

x < 5

3x - 2 >= x - 4

Віднімаємо x від обох сторін:

3x - x - 2 >= x - x - 4

2x - 2 >= -4

Додаємо 2 до обох сторін:

2x - 2 + 2 >= -4 + 2

2x >= -2

Ділимо на 2 обидві сторони:

x >= -1

Отже, система нерівностей має розв'язок -1 <= x < 5.