Question

На частинку діє постійна сила F величиною 12Н. При русі вектором d = (2i-4j+3k)m кінетична енергія частинки змінилася на 1) 30Дж, 2) -30Дж. Який кут утворює сила з переміщенням у кожному випадку?
СРОЧНООО!!!! 100б

Answer 1

Використовуючи формулу для роботи переміщення в постійній силі:

W = Fd cos θ

де W - робота, F - сила, d - переміщення, θ - кут між силою та переміщенням.

Щоб розрахувати кут, ми можемо перетворити цю формулу:

cos θ = W / (Fd)

Таким чином, нам потрібно знайти косинус кута за допомогою даних про роботу та переміщення.

1) W = 30 Дж
F = 12 Н
d = 2i - 4j + 3k м

|d| = sqrt(2^2 + (-4)^2 + 3^2) = sqrt(29)

cos θ = 30 / (12 x sqrt(29)) ≈ 0.61

θ ≈ 52.3°

Отже, кут між силою та переміщенням близько до 52.3° в першому завданні.

2) W = -30 Дж
F = 12 Н
d = 2i - 4j + 3k м

|d| = sqrt(2^2 + (-4)^2 + 3^2) = sqrt(29)

cos θ = -30 / (12 x sqrt(29)) ≈ -0.61

θ ≈ 127.7°

Отже, кут між силою та переміщенням близько до 127.7° в другому завданні.

Пояснення: значення роботи від'ємне, тому що сила напрямлена протилежно до напрямку переміщення.