Точка О-центр вписаного в трикутник MAN кола (див. рис.). ZOMN=20°, ZOAN=40º. Знайти кути трикутника. M N
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4d6/4d63875d7a4786b02452db0e5a02cf1d.jpg)
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
∠M=40°, ∠A=80°, ∠N=60°
Объяснение:
Точка О-центр вписаного в трикутник MAN кола. ∠OMN=20°, ∠OAN=40º. Знайти кути трикутника.
- Центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину бісектрис цього трикутника.
- Бісектриса кута - промінь, проведений з вершини кута між його сторонами, що ділить кут навпіл.
Дано: △MAN, O - центр вписаного кола, ∠OMN=20°, ∠OAN=40º.
Знайти: ∠M, ∠A, ∠N
Розв'язання
1) Так як О - центр вписаного кола, то ОМ - бісектриса кута М, ON - бісектриса кута N, OA - бісектриса кута А. Тоді:
∠М=2•∠OMN=2•20°=40°;
∠A=2•∠OAN=2•40°=80°;
2) За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут N:
∠M+∠A+∠N=180°
∠N=180°-∠M-∠A=180°-40°-80°=60°.
Відповідь: ∠M=40°, ∠A=80°, ∠N=60°.
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад