Question

ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ СРОЧНО!!!
Знайти довжину кола, описаного навколо трикутника, сторони якого дорівнюють 13см, 20см, 21см

Answer 1

Ответ:

21 2/3•π см.

Объяснение:

Радиус круга, описанного около треугольника, по теореме равен

R = abc/(4S), где а, b, c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

1. р = (a + b + c)/2 = (13+20+21)/2 = 27 (см) - полупериметр треугольника.

2. S = √(27•(27-13)(27-20)(27-21)) = √(27•14•7•6) =

= √(9•3•2•7•7•2•3) = √(9²•2²•7²) = 9•2•7 = 126 (см²).

3. R = abc/(4S) = 13•20•21/(4•9•2•7) =

= 13•5•1/(1•3•2•1) = 65/6 = 10 5/6 (см)

4. Длина окружности находим по формуле

С = 2πR = 2 • π • 10 5/6 = 65/3•π = 21 2/3•π (см).