Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Обозначим радиус шара как r. Тогда, так как осевое сечение конуса - это равносторонний треугольник, его высота равна (2/3) * r. Из свойств равностороннего треугольника, мы знаем, что длина стороны равна d = 2 * r / √3.
Таким образом, мы можем записать уравнение для образующей конуса с помощью теоремы Пифагора:
d^2 = (2/3 * r)^2 + (2 * r)^2
Подставляя d = 2 * r / √3, получаем:
(2 * r / √3)^2 = (2/3 * r)^2 + (2 * r)^2
Упрощая выражение:
4r^2 / 3 = 4r^2 / 9 + 4r^2
12r^2 / 9 = 4r^2
r^2 = 3r^2 / 4
r = √3 / 2 * r
Таким образом, радиус шара r равен 2 / √3 раз длине стороны d треугольника, вписанного в основание конуса.
Подставляя d = 2 * r / √3, получаем:
r = 2 / √3 * (2 * r / √3) = 4 / 3
Ответ: радиус шара r равен 4/3 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад