Question

Помогите люди добрые​

Answer 1

Ответ:

Обозначим радиус шара как r. Тогда, так как осевое сечение конуса - это равносторонний треугольник, его высота равна (2/3) * r. Из свойств равностороннего треугольника, мы знаем, что длина стороны равна d = 2 * r / √3.

Таким образом, мы можем записать уравнение для образующей конуса с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = (2/3 * r)^2 + (2 * r)^2

Подставляя d = 2 * r / √3, получаем:

(2 * r / √3)^2 = (2/3 * r)^2 + (2 * r)^2

Упрощая выражение:

4r^2 / 3 = 4r^2 / 9 + 4r^2

12r^2 / 9 = 4r^2

r^2 = 3r^2 / 4

r = √3 / 2 * r

Таким образом, радиус шара r равен 2 / √3 раз длине стороны d треугольника, вписанного в основание конуса.

Подставляя d = 2 * r / √3, получаем:

r = 2 / √3 * (2 * r / √3) = 4 / 3

Ответ: радиус шара r равен 4/3 см.