На рисунку в ∆ ACB
угол С=90°
АС=12 см, BC = 5 см, АВ = 13 см. Знать cos B. tgA
13 Cм
можно полностью решение, пожалуйста очень срочно нужно ❤️
Ответы
Ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол в вершине C треугольника АCB. Из этой теоремы следует, что:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Мы знаем значения AC, BC и AB, поэтому можем решить для неизвестного значения AB^2:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (12 см)^2 + (5 см)^2
AB^2 = 144 см^2 + 25 см^2
AB^2 = 169 см^2
Теперь мы можем найти значение AB, извлекая квадратный корень:
AB = sqrt(169 см^2) = 13 см
Мы можем найти cos B, используя косинусную теорему:
cos B = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)
cos B = (12 см)^2 + (13 см)^2 - (5 см)^2 / (2 * 12 см * 13 см)
cos B = 144 см^2 + 169 см^2 - 25 см^2 / 312 см^2
cos B = 288 см^2 / 312 см^2
cos B = 0.923
Наконец, мы можем найти tg A, используя отношение противолежащего и прилежащего катетов в прямоугольном треугольнике АСВ:
tg A = AB / AC
tg A = 13 см / 12 см
tg A = 1.083
Таким образом, мы нашли cos B и tg A для треугольника АCB: cos B = 0.923 и tg A = 1.083.