Question

знайдіть об'єм кульового сектора, висота якого дорівнює 3см, а радіус 6 см

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти об'єм сферичного сектора, потрібно скористатися формулою:

V = (2/3)πr^3 (1 - cosθ)

де

r - радіус сфери

θ - кут сектора в радіанах

У цьому випадку висота сектора дорівнює 3 см, а радіус - 6 см. Оскільки сектор є частиною сфери, кут θ можна обчислити за допомогою тригонометрії:

cosθ = (r - h)/r

cosθ = (6 - 3)/6

cosθ = 0.5

θ = cos^-1(0.5)

θ = 1.047 радіанів

Тепер ми можемо підставити значення у формулу:

V = (2/3)π(6^3) (1 - cosθ)

V = (2/3)π(216) (1 - 0.5)

V = (2/3)π(216) (0.5)

V = 144π/3

V = 48π

Отже, об'єм сферичного сектора дорівнює 48π кубічних сантиметрів.