Задача. Із точки А до площини а проведено перпендикуляр
АН. Точки В і С належать площині а. Відомо, що AB = 4√2,
ABH = 45°, ACH = 60°. Знайдіть довжину AH і AC.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
З наведеної інформації бачимо, що AB є гіпотенузою прямокутного трикутника ABH, де AB = 4√2 і ABH = 45°. Отже, використовуючи тригонометрію, ми можемо обчислити довжини AH і BH як:
sin(ABH) = BH / AB
sin(45°) = BH / 4√2
BH = 4/2 = 2√2
cos(ABH) = AH / AB
cos(45°) = AH / 4√2
AH = 4√2 * cos(45°) = 4
Далі нам потрібно знайти довжину AC. Для цього ми можемо використати закон синусів у трикутнику ACH:
sin(ACH) / AC = sin(90° - ABH) / AH
sin(60°) / AC = cos(45°) / 4
AC = sin(60°) * 4 / cos(45°)
AC = 4√3
Отже, довжини AH і AC дорівнюють 4 і 4√3 відповідно.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад