Question

Складіть квадpaтне рівняння, корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння х2-12х+4=0!!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Якщо корені квадратного рівняння х2-12х+4=0 дорівнюють x1 та x2, то корені нового квадратного рівняння будуть (x1 + 3) та (x2 + 3). Згідно з теоремою Вієта, сума коренів дорівнює -b/a = 12/1 = 12.

Таким чином, сума нових коренів дорівнює (x1 + 3) + (x2 + 3) = x1 + x2 + 6 = 12 + 6 = 18. Добуток нових коренів дорівнює (x1 + 3)(x2 + 3) = x1 * x2 + 3 * x1 + 3 * x2 +9.

Оскільки добуток старих кореней дорівнює c/a =4/1=4 і сума старих кореней дорівнює -b/a=12/1=12 то ми можемо обчислити що добуток нових кореней буде рiвний: 4+36+9=49. Таким чином, нове квадратне рiвняння можна записати у виглядi х^2-18х+49=0.