Question

838. Розв'яжіть квадратне рівняння за формулою коренів та перевірте для нього істинність теореми Вієта:
1) x ^ 2 + 3x - 28 = 0 ;
2) 2x ^ 2 - 13x + 15 = 0
ПОМОГИТЕ СРОЧНОООО​

Answer 1

Відповідь:

1. a1= 4 ; a2= -7 . За теоремою Вієта:

а1+ а2= -b ; 4 - 7 = -(-3) = 3 . a1*a2= c ; 4 *(-7) = -28 .

2. а1= 5 ; а2= 1.5 . За теоремою Вієта: відповідь буде некоректною . Якщо перевіряти методом підстановки , то результат буде дорівнювати нулю, що нам іпотрібно.

Рішення:

Вирішуєм першу і другу задачу за дискримінантом : b² - 4ac . В першому випадку в нас вийде 3²-4*(-28) = 121 . Далі

a1 = (-b + √D)/2a =( -3 + √121 )/ 2 = 4 .

a2 = (-b - √D)/2a =( -3 - √121 )/2 = -7 .

Другий вирішуємо таким же методом.

(-13)²-4*2*15= 49.

а1= ( 13 + 7 ) / 4 = 5 .

а2 = ( 13 - 7 )/ 4 = 1.5 .

Теорему Вієта я розписала вище.