Question

АBCD-паролелограм.Точка Е симетрична точці В відносно точки О.Доведіть що: 1) точки С і D симетричні відносно точки О 2) точки A і Е симетричні відносно точки D.​

Answer 1

Точки B и E симметричны относительно точки O - значит точка O делит отрезок BE пополам.

BO=OE

∠CBO=∠DEO (накрест лежащие при BC||AD)

∠BOC=∠EOD (вертикальные)

△BOC=△EOD (по стороне и прилежащим углам)

1) CO=OD

Точка O делит отрезок CD пополам - значит точки C и D симметричны относительно точки O.

2) AD=BC=DE

Точка D делит отрезок AE пополам - значит точки A и E симметричны относительно точки D.