4. Через яку з даних точок проходить графік функції у = x² - 3?
B) C (−3; 3);
A) A (–3; 0);
Б) В (-3; 6);
Г) D (−3; −12).
Ответы
Ответ:
Графік функції y = x² - 3 є параболою з вершиною в точці (0, -3). Оскільки координата x всередині скобок, можна замінити x на (x - 0), тоді вершина параболи буде у точці (0, -3). Далі, враховуючи те, що для точки на параболі координата y дорівнює значенню функції у в цій точці, можна підставити дані точки і перевірити, яка з них лежить на графіку функції:
Для точки С (-3, 3): 3 = (-3)² - 3, отже, точка С лежить на графіку функції.
Для точки A (-3, 0): 0 = (-3)² - 3, отже, точка A лежить на графіку функції.
Для точки В (-3, 6): 6 ≠ (-3)² - 3, отже, точка В не лежить на графіку функції.
Для точки D (-3, -12): -12 ≠ (-3)² - 3, отже, точка D не лежить на графіку функції.
Отже, графік функції проходить через точки A (-3, 0) і C (-3, 3).
Ответ:
Якщо просто, то для того, щоб знайти точку, треба підставляти перше число з дужок під х, якщо одержана відповідь буде дорівнювати другому числу, то ця точка належить графіку. Візьмемо варіант В (-3;3) підставляємо під х точку -3 у функцію у=х²-3, (-3)²-3=6, ця точка не підходить, бо в дужках на другому місці стоїть 3, а не 6, як ми знайшли. Варіант А (-3;0) підставляємо: (-3)³-3=6, а не 0, не підходить. Варіант Б) (-3;6) підставляємо: (-3)²-3=6, що відповідає другому числу в задній точці. Тому правильна відповідь Б) (-3;6)