Question

10. До одного кінця мотузки, яку перекинуто через нерухомий блок, підвішено тіло масою м, а до другого кінця - тіло, маса якого вдвічі більша. Сила натягу мотузки дорівнює Т, модуль прискорення тіла дорівнює а. Як записуються рівняння руху кожного тіла в проекціях на вертикальну вісь? (Баллов: 2) mg – T = mа; T – mg = mа; T - mg = ma; T-mg = T - 2mg = 2ma 2mg - T = 2ma T + 2mg = 2ma 3ма; 2mg - Т = 3та​

Answer 1

Ответ:

Для более легкого корпуса:

T - мг = ма

Для более тяжелого тела:

Mg - T = Ma

У нас есть два неизвестных (a и T) и два уравнения, поэтому мы можем решить для них. Сложив два уравнения, получим:

T - mg + Mg - T = ma + Ma

Mg - мг = (м + М)а

Упрощая и решая проблемы, мы получаем:

a = (Mg - мг) / (m + M)

Вертикальное движение более тяжелого тела можно проанализировать отдельно, применив уравнение движения:

Mg - T = Ma

Подставляя выражение на полученное выше, получаем:

T = Mg - (Mg - mg) * м/(м + М)