Question

ДАЮ 100 БАЛОВ! Розвязати задачу:

ABCDA1B1C1D1 — куб. Доведіть, що площина, яка проходить через центри граней, що містять точку A,

паралельна площині B1 CD1 .

Answer 1

Грань куба - квадрат. Центр квадрата - пересечение диагоналей.

Диагонали A1B, BD, DA1 содержат содержат соответствующие центры и лежат в плоскости (DA1B).

Куб - параллелепипед. В параллелепипеде противолежащие грани параллельны и равны - диагонали противолежащих граней параллельны и равны.

D1C||A1B, CB1||DA1

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

=> (DA1B)||(B1CD1)