Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на резисторе пропорционально току, проходящему через него, и его сопротивлению: U = IR.
Также нам даны три уравнения, связывающие напряжения на резисторах:
U2 = 20 В - напряжение на резисторе R2
UI + U2 = 80 В - сумма напряжений на резисторах Rl и R2
U1 + U3 = 70 В - сумма напряжений на резисторах Rl и R3
Известно также, что сила тока на первом резисторе Rl составляет 2 А.
Используем закон Ома для нахождения сопротивлений резисторов:
R = U/I
Для резистора Rl:
Rl = UI = 40 Ом
Далее, используем уравнения, связывающие напряжения на резисторах, чтобы найти оставшиеся напряжения:
U2 = 20 В - напряжение на резисторе R2
UI + U2 = 80 В
UI = 80 В - U2
U1 + U3 = 70 В
U3 = 70 В - U1
Подставляем UI из уравнения 2) в уравнение 3):
U3 = 70 В - (80 В - U2)
U3 = -10 В + U2
Теперь у нас есть выражения для напряжений на резисторах R2 и R3 в терминах напряжения на R2:
U2 = 20 В - напряжение на резисторе R2
UI = 80 В - U2
U3 = -10
U1 + U2 + U3 = UI + U2 + U3 = 70 В + 80 В - U2 - 10 В + U2 = 140 В
Отсюда мы можем выразить напряжение на резисторе R2:
U2 = 140 В - UI - U3 = 140 В - (80 В - U2) - (-10 В + U2) = 70 В
Теперь, используя закон Ома, мы можем найти сопротивления оставшихся резисторов:
R2 = U2/I2 = 70 В/2 А = 35 Ом
R3 = U3/I3 = (-10 В + U2)/I3
Но у нас пока нет информации о токе I3. Однако мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма токов на всех резисторах должна быть равна нулю, так как электрическая цепь замкнута:
I1 + I2 + I3 = 0
Заметим, что сила тока на первом резисторе Rl равна 2 А, а сила тока на втором резисторе R2 равна:
I2 = (UI - U2)/R2 = (80 В - 70 В)/35 Ом = 0,286 A
Отсюда мы можем выразить силу тока на третьем резисторе R3:
I3 = -I1 - I2 = -2 A - 0,286 A = -2,286 A
Так как сила тока не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что в данной схеме течет ток в обратном направлении на третьем резисторе R3. Из этого следует, что направление тока на схеме не совпадает с тем направлением, которое мы предполагали в начале решения. Если мы хотим учесть это, то нужно поменять знаки сил тока на всех резисторах и продолжить решение.
В итоге мы получаем:
Rl = 40 Ом - сопротивление резистора Rl
R2 = 35 Ом - сопротивление резистора R2
R3 = (-10 В + U2)/I3 = (-10 В + 70 В)/2,286 A ≈ 26 Ом - сопротивление резистора R3
U1 = UI - U2 = 80 В - 70 В = 10 В - напряжение на резисторе Rl
U2 = 70 В - напряжение на резисторе R2
U3 = -10 В + U2 = 60
В итоге получаем:
U2 = 20 В - напряжение на резисторе R2
UI = 80 В - U2 = 80 В - (18.46 В) = 61.54 В
U3 = -10 В + U2 = -10 В + (18.46 В) = 8.46 В
Таким образом, мы нашли величину напряжения на каждом из резисторов:
U1 = 40 В
U2 = 18.46 В
U3 = 8.46 В
Также можно найти силу тока на каждом из резисторов, используя опять же закон Ома:
I = U/R
Для Rl:
I1 = U1/Rl = 40 В / 20 Ом = 2 А
Для R2:
I2 = U2/R2 = 18.46 В / 25 Ом = 0.7384 А
Для R3:
I3 = U3/R3 = 8.46 В / 15 Ом = 0.564 А
Таким образом, сила тока на Rl осталась равной 2 А, а на R2 и R3 равна 0.7384 А и 0.564 А соответственно.
Объяснение: