Question

^^Знайти суму S ycix трицифрових натуральних чисел, якi дiляться на число 7 без остачі.^^​

Answer 1

Щоб знайти суму цих чисел, спочатку необхідно знайти всі такі числа в заданому діапазоні.

Трицифрові числа починаються з 100 і закінчуються на 999. Для того, щоб знайти всі трицифрові числа, які діляться на 7 без остачі, необхідно знайти перше таке число, тобто мінімальне трицифрове число, яке ділиться на 7 без остачі, і останнє таке число, тобто максимальне трицифрове число, яке ділиться на 7 без остачі.

Мінімальне трицифрове число, яке ділиться на 7 без остачі, - це 105 (7 * 15).

Максимальне трицифрове число, яке ділиться на 7 без остачі, - це 994 (7 * 142).

Тепер, коли ми знаємо мінімальне і максимальне число, можемо знайти суму всіх трицифрових чисел, які діляться на 7 без остачі:

Сума = 105 + 112 + ... + 994

Для того, щоб знайти цю суму, ми можемо скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість членів / 2) * (перший член + останній член)

Кількість членів в нашій послідовності дорівнює (142 - 15 + 1) = 128.

Застосовуючи формулу отримуємо:

Сума = (128 / 2) * (105 + 994) = 64 * 1099 = 70336.

Отже, сума всіх трицифрових чисел, які діляться на 7 без остачі, дорівнює 70336.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(994 - 105) / 7 + 1 = 135

Отже, сума всіх трицифрових чисел, які діляться на 7 без остачі, буде рівна сумі перших 135 членів арифметичної прогресії з першим членом 105 та кроком 7:

S = (135/2) * (105 + 994) = 73155

Отже, сума всіх таких чисел дорівнює 73155.