Question

У трикутнику ABC |_C = 90º, BC = 12 см, cos A = 3/5 . Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника равен 36 см.

Объяснение:

В треугольнике ABC ∠C = 90º, BC = 12 см, cos А = 3/5 . Найдите периметр треугольника.

Дано: ΔАВС - прямоугольный;

∠C = 90º, BC = 12 см,

cos А = 3/5.

Найти: Р(АВС)

Решение:

• Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

⇒     $\displaystyle \bf cos\;A=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}$

Пусть АС = 3х см, тогда АВ = 5х см.

• Теорема  Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⇒ АВ² = АС² + ВС²

25х² = 9х² + 144

16х² = 144     |:16

x² = 9

x = 3

⇒   АС = 9 см;   АВ = 15 см

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 15 + 12 + 9 = 36 (см)

Периметр треугольника равен 36 см.

#SPJ1