Помогите пожалуйста даю 30 баллов!!!!
Розв'яжіть прямокутний трикутник АBC, кут С = 90 градусів, якщо АС= 8 см, cos кут А= 4/5( это если что дробь!)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
За теоремою Піфагора, якщо кут С - прямий, то виконується рівність:
BC^2 = AC^2 - AB^2
Для початку, знайдемо sin(A):
sin(A) = sqrt(1 - cos^2(A)) = sqrt(1 - (4/5)^2) = sqrt(9/25) = 3/5
Тепер можемо знайти значення sin(C):
sin(C) = sin(90) = 1
За визначенням, sin(A) = AB / AC, тому:
AB = AC * sin(A) = 8 * 3/5 = 24/5 см
За теоремою Піфагора:
BC^2 = AC^2 - AB^2 = 8^2 - (24/5)^2 = 64 - 576/25 = 1600/25 - 576/25 = 1024/25
Тому:
BC = sqrt(1024/25) = 32/5 см
Отже, довжини сторін трикутника ABC:
AB = 24/5 см
BC = 32/5 см
AC = 8 см
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
ис = 900;
дв = 8 см.
Знайти:
ив; СВ; АС.
Розв'язання.
Сума гострих kYTiB прямокутного трикутника 900, тож:
ИВ = 90 - = 90 - 44 = 460.
За визначенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:
св
АС
sinZA —; .sinZB =
МЗ
Звтдси виразимо та знайдемо катети трикутника. Значення
будемо округляти до сотих.
СВ = дв • sin д = 8 • sin 440 = 8 • 0,69 = 5,52 (см).
АС = АВ • sin ив = 8 • sin 460 = 8 • 0,72 = 5,76 (см).
ЕВ = 460;
св = 5,52 см;
АС = 5,76 см.