Question

Допоможіть, будь ласка
Рівнобічна трапеція в якої менша основа і бічна сторона дорівнюють а , а кут при більшій основі а, обертається навколо меншої основи. Знайдіть поверхню тіла обертання.

Answer 1

Відповідь:

Поверхня тіла обертання рівнобічної трапеції може бути знайдена за допомогою формули обертання:

S = 2πrL,

де r - відстань від меншої основи до осі обертання, а L - довжина більшої основи.

Оскільки трапеція рівнобічна, то можна записати:

r = a/2 * tan(a/2),

L = 2a/cos(a/2).

Тоді поверхня тіла обертання буде дорівнювати:

S = 2πrL = 2π(a/2 * tan(a/2))(2a/cos(a/2)) = πa²tan(a/2).

Отже, поверхня тіла обертання буде дорівнювати πa²tan(a/2).