Ответы
Объяснение:
3.
a=16 см
b=17 см
h - высота
S=1/2•a•h
Высота проведенная к основанию в ранобедренном треугольнике является медианой:
по теореме Пифагора:
h=√(b²-(a/2)²=√(17²-(16/2)²)=√225=15 см
S=1/2•16•15=120 см²
4.
а=50 см
(d1)/2=х см
(d2)/2=x+10 см
S=(d1•d2)/2
Диагнали ромба являются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:
по теореме Пифагора:
((d1)/2)²+((d2)/2)²=a²
x²+(x+10)²=50²
x²+x²+20x+100=2500
2x²+20x-2400=0
x²+10x-1200=0
D=10²-4•1•(-1200)=4900
x1=(-10-70)/2= -40 - не подходит
х2=(-10+70)/2=30
(d1)/2=30
d1=2•30=60 см
(d2)/2=30+10=40
d2=2•40=80 см
S=(60•80)/2=2400 см²
5.
АВСD - трапеция; АВ=СD; ∠BAD=∠CDA=60°;
ВН=6√3.
в трапецию можно выписать окружность,если суммы противоположных сторон равны:
АВ+СD=AD+BC
2AB=AD+BC
S(ABCD)=(AD+BC)/2•BH=
=2AB/2•6√3=AB•6√3
∆ABH -прямоугольный:
sin∠BAD=BH/AB => AB=BH/sin60=
=(6√3)/(√3/2)=12 см
S(ABCD)=12•6√3=72√3 см²
6.
биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.
тогда гипотенуза c=10х ; катет a=6х ;
катет b=6+10=16 см
по теореме Пифагора:
(6х)²+16²=(10х)²
36х²+256=100х²
64х²=256
х²=4
х=√4=2
катет a=6•2=12 см
S=1/2•a•b=1/2•12•16=96 см²