Підприємство виготовляє маленькі і великі пакети з ласінованого картону. На виготовлення маленького пакета витрачається x г картону, а великого - удаічі більше. Відомо, що на виготовлення x маленьких тп 2 великих пакетів витратили 2,7 кг картону.
1) Складіть рівняння для визначення x.
2) Знайдіть x (для розв'язання квадратного рівняння використайте теорему Вієта й розклад 2700=54×50).
3) Визначте, скільки грамів картону витрачається на великий пакет.
Ответы
Ответ:
Це задача з математики. Я можу допомогти вам її розв'язати.
1) Нехай на виготовлення маленького пакета витрачається x грамів картону. Тоді на виготовлення великого пакета буде витрачено (x + 2x) = 3x грамів картону. З умови задачі ми знаємо, що на виготовлення x маленьких та 2 великих пакетів було витрачено 2700 грамів картону. Отже, рівняння для знаходження x буде таким: x * x + 2 * 3x = 2700.
2) Спростимо це рівняння: x^2 + 6x = 2700. Перенесемо всі члени рівняння ліворуч: x^2 + 6x - 2700 = 0. Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою теореми Вієта або за допомогою розкладу числа -2700 на множники. Розкладемо число -2700 на множники: -2700 = (-54) * (50). Отже, коренями квадратного рівняння є числа -54 та 50.
Оскільки значення x повинно бути додатним (адже це кількість картону), то користь для нас лише другий корень: x = 50.
3) Значить, на один малий пакет потребно **50** грам картону і **150** грам картону для одного великого пакета.