Question

Докажите, что произведение любых трёх последовательных чисел кратно 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если меньшее из из 3-х чисел а кратно 3, а=3к , то произведение а*(а+1)*(а+2) кратно 3 ( получили, что требовалось)

Если  меньшее из трех чисел = 3к+1 , то следующее число = 3к+2 и самое большое = 3к+3 - оно кратно 3 , а значит произведение (3к+1)*(3к+2)*(3к+3)  кратно 3 ( получили, что требовалось)

Наконец если меньшее из из 3-х чисел  а=3к+2 , то следующее число = 3к+3 - оно кратно 3 , а значит произведение (3к+2)*(3к+3)*(3к+4)  кратно 3 ( получили, что требовалось)

Все 3 возможных случая для наименьшего из 3-х чисел рассмотрены.

Во всех случаях получили, что произведение 3-х подряд идущих чисел кратно 3.

Значит требуемое доказано.