Question

Доведи, що при будь якому натуральному значенні n значення виразу 6(2n - 4,5) - 3(2/3n - 9) є кратним числу 5.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб довести, що значення виразу є кратним числу 5 для будь-якого натурального n, необхідно показати, що вираз можна записати у вигляді 5k, де k - ціле число.

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

6(2n - 4,5) - 3(2/3n - 9) = 12n - 27 - 2n + 27 = 10n

Отже, ми отримали вираз у вигляді 10n, який ділиться на 5 для будь-якого натурального n. Значить, вираз 6(2n - 4,5) - 3(2/3n - 9) є кратним числу 5 для будь-якого натурального n.