Question

У геометричній прогресії (bn) b¹= 3, b²= 9 , Sn= 39 . Знайдіть n​

Answer 1

Ответ: n=3.

Объяснение:

b₁=3     b₂=9      Sₙ=39       n=?

$\displaystyle\\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{9}{3} =3.\\\\S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1} =3*\frac{3^n-1}{3-1} =\frac{3}{2}*(3^n-1)=39\\\\\frac{3}{2} *(3^n-1)=39\ |*\frac{2}{3} \\\\3^n-1=26\\\\3^n=27\\\\3^n=3^3\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\n=3.$