Question

Сторони прямого паралелепіпеда дорівнюють 3см і 4см. Знайти його об'єм, якщо паралелепіпед прямокутний і довжина його діагоналі дорівнює 15см.

Answer 1

Ответ:

168 куб. см.

Пошаговое объяснение:

Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда визначається за формулою:

d = √(a² + b² + c²),

де a, b та c - довжини його ребер, а d - довжина діагоналі.

У даному випадку, a = 3 см і b = 4 см, тому:

d = √(3² + 4² + c²) = 15 см,

де c - довжина третього ребра.

Розв'язуючи це рівняння відносно c, маємо:

c² = 15² - 3² - 4² = 196,

c = √196 = 14 см.

Отже, розміри прямокутного паралелепіпеда становлять 3см x 4см x 14см. Його об'єм визначається за формулою:

V = a * b * c = 3см * 4см * 14см = 168см³. Відповідь: 168 куб. см.