З вікна, розташованого на висоті 6 м від поверхні Землі, мама кидає гаманець доньці, яка тримає руки на висоті 1 м від поверхні Землі. Швидкість руху гаманця в момент кидка напрямлена горизонтально і дорівнює 5 м/с. На якій відстані від будинку має стояти дівчинка, щоб гаманець потрапив їй у руки?
Ответы
Відповідь:
Дівчинка повинна стояти на відстані близько 4.55 м
Пояснення:
Для вирішення задачі можна скористатися формулою для вертикального руху під кутом кинутого предмета з початковою горизонтальною швидкістю:
h = h0 + v0*t + (1/2)at^2
де:
h - висота підняття гаманця відносно початкової точки (6 м);
h0 - початкова висота (1 м);
v0 - початкова горизонтальна швидкість (5 м/с);
a - прискорення вільного падіння (-9,81 м/с^2);
t - час польоту гаманця.
Так як початкова вертикальна швидкість дорівнює 0, то можемо використати формулу для визначення часу польоту:
h = (1/2)at^2
t = sqrt(2h/a) = sqrt(2*(6-1)/(-9.81)) ≈ 0.91 с
Тепер можна визначити горизонтальну відстань, яку пролетить гаманець за цей час:
d = v0t = 50.91 ≈ 4.55 м
Отже, дівчинка повинна стояти на відстані близько 4.55 м від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки. Зважаючи на те, що це лише теоретичний результат, на практиці кидати гаманець треба з невеликою запасом, щоб впевнитися, що він потрапить у руки дівчинки.