Автомобіль, маса якого 2 т, рухається під гору 3 прискоренням 0,2 м/с2, напрямленим угору вздовж похилої площини. Визначте силу тяги, якщо уклон гори дорівнює 0,02 (це значення sin=0,02), а коефіцієнт опору становить 0,04.
Ответы
Ответ:
За другим законом Ньютона, сумарна сила, що діє на автомобіль, дорівнює масі автомобіля, помноженій на прискорення:
F_сум = m * a
де F_сум - сумарна сила, m - маса автомобіля, a - прискорення.
Оскільки автомобіль рухається під гору, сумарна сила, що діє на автомобіль, складається з сили тяги (яка напрямлена вздовж похилої площини) і сили опору, яка напрямлена протилежно русі автомобіля. Таким чином:
F_сум = F_тяга - F_опору = m * a
Для того, щоб знайти силу тяги, нам потрібно спочатку обчислити силу опору, яка діє на автомобіль. Сила опору залежить від коефіцієнта опору та нормальної сили (сили, що діє перпендикулярно до поверхні):
F_опору = k * N
де k - коефіцієнт опору, N - нормальна сила.
Нормальна сила залежить від кута нахилу похилої площини та ваги автомобіля:
N = m * g * cos(θ)
де g - прискорення вільного падіння, θ - кут нахилу похилої площини.
Підставляючи ці вирази у рівняння сумарної сили, отримуємо:
F_тяга - k * m * g * cos(θ) = m * a
Звідси, сила тяги можна знайти як:
F_тяга = m * (a + k * g * cos(θ))
Підставляючи задані значення, отримуємо:
F_тяга = 2000 кг * (0,2 м/с^2 + 0,04 * 9,8 м/с^2 * cos(0,02)) ≈ 4120 Н
Отже, сила тяги, яка потрібна для руху автомобіля під гору з заданим нахилом та коефіцієнтом опору, становить близько 4120 Н.