Question

Один із коренів даного рівняння дорівнює 4. Знайдіть другий корінь і число

(коефіцієнт) b:
y²-y-b=0

Answer 1

Ответ:

b=12, второй корень равен (-3) .

Объяснение:

Один из корней данного уравнения равен 4. Найти другой корень и число b: y² - y - b=0.

Если один корень данного уравнения равен 4, то при подстановке данного числа в уравнение получим верное равенство

4²- 4 -b=0;

16 - 4 -b=0;

12-b =0;

b=12.

Тогда уравнение примет вид: y² - y - 12=0.

Воспользуемся теоремой Виета для нахождения второго корня.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при х , взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

Произведение корней равно -12. Тогда второй корень

-12: 4 = - 3.

Проверим сумму корней: она должна быть равна 1.

4+ (-3) =1, верно.

Значит, второй корень равен (-3) .

#SPJ1