Один із коренів даного рівняння дорівнює 4. Знайдіть другий корінь і число
(коефіцієнт) b:
y²-y-b=0
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
b=12, второй корень равен (-3) .
Объяснение:
Один из корней данного уравнения равен 4. Найти другой корень и число b: y² - y - b=0.
Если один корень данного уравнения равен 4, то при подстановке данного числа в уравнение получим верное равенство
4²- 4 -b=0;
16 - 4 -b=0;
12-b =0;
b=12.
Тогда уравнение примет вид: y² - y - 12=0.
Воспользуемся теоремой Виета для нахождения второго корня.
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при х , взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
Произведение корней равно -12. Тогда второй корень
-12: 4 = - 3.
Проверим сумму корней: она должна быть равна 1.
4+ (-3) =1, верно.
Значит, второй корень равен (-3) .
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад