Question

При якому значенні х значення виразів х - 1,1 - 2x, x + 7 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці члени.
допоможіть пжжжж

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

В геометричній прогресії є характеристична властивість: $b_2 ^2 = b_1 * b_3$

(Для арифметичної прогресії - це формула середнього арифметичного: a2 = (a1+a3)/2)

$(1-2x)^2 = (x-1)(x+7)\\1 - 4x + 4x^2 = x^2 + 6x - 7\\3x^2 - 10x + 8 = 0$

D = $b^2 - 4ac$ = 100 - 4*8*3 = 4 = $2^2$

$x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{6} =2$

$x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{10-2}{6} =1\frac{1}{3}$